音律
73 上記の音律でのを構成すれば以下のようになる。
8（引用：） つまりは、周波数が１：２、２：３、３：４など 最小公倍数が小さくなるような整数比のときにキレイなハーモニーとなるという話でした。
タイの7平均律のようなものは除外するとしても、純正律と平均律の間で、色々な音律が試行錯誤されました。
さらに、純正律に対応できるよう、1オクターブを53に区切ったオルガンが開発されたこともあるようです。
彼は商人だった父に連れられて世界各地を旅します。
それが成せるのは、張力、それぞれの弦の太さ（太い弦の方が振動数が少ないので低い音が出る）や、駒の高さで調整されているからです。
うなりについては以下の記事をご参考に。
謎の哲学者、ピタゴラスについての9つの逸話 1. 実際にグラフで見てみましょう。
また、理屈を知って耳を鍛えれば、細かい指摘をすることもできると思います。
（ピッチが一致しないなら異名同音じゃないだろ、という突っ込みは置いといて…） そんな中、考え出されたのが純正律です。
１オクターブ（音程比1:2）を12の半音に等分した音階です。
） まずこちらの周波数と こちらの周波数が同時に鳴るので このようなグラフとなります。
脚注 [ ] 2018年4月7日閲覧。
つまり流れとしては、少しずつ（我慢できる範囲で）5度音程を崩し、その代わり3度を協和させる。 かつBbとD が同時に鳴る場所がない ・・・という３つの条件を満足する曲・・・ こういう曲でしたら、狭い５度をBbとD の間に設定し（Bbを低めに、D＃を高めにとれば、必然的にBb-D の５度は狭くなる）、他の５度を全て純正に合わせる事は、きっと良い結果をもたらすでしょう。 おまけで、平均律の3度です。
1ピタゴラス音律は常に完全５度（完全４度）を純正に演奏する事を要求しますから、楽曲の途中で不純な狭い５度が出てくることは特殊効果を狙うのでないかぎり、不自然で音楽をしらけさせることになってしまいます。
ピタゴラス音律と純正律は、一方が単旋律向き、一方が和声向きということで全く正反対の性格を持つ音律として説明されることもありますが、それは使用方法の違いであって、調律法としては若干の妥協のみで一つの調律法の中に共存可能なものなのです。
美しい響き、つまり「完全音程」を発見したピタゴラス。
純正律の特徴を簡単にまとめると以下のようになります。
そこからヒントを得て、ピタゴラス教団はモノコードを使った実験を始めました。 でも、1回の講演で2000人以上の人の心を引き付けたり、多数の弟子が集まってきて教団を作ったりしたくらいなのだから、カリスマ性のあるすごい人物であったことは間違いないでしょう。
15（どちらも全く同じ音です） ピタゴラス音律では3倍音で音を構成しましたが、純正律では5倍音も使います。
これが純正律の大きなメリットになります。
例えばウェル・テンペラメントは純正律をさらに進化させようとした音律で、バッハの「平均律クラヴィーア曲集」は実はこの音律を想定して作られた、なんて話もあるくらいです。
（あまり無いけどw） 楽天で購入 世間ではこの本が定番なようです。
最初に音程、音律を定めたのは古代ギリシャの数学者、ピタゴラスと言われています。 以上、楽しんでいただけましたか？ 今回desmosというソフトを用いて表現しました。 私自身もアコースティックギターなどで440Hzが鳴る音叉を用いて音の高さを合わせる、チューニングをしていました。
5さて、せっかくなのでピタゴラス音律／平均律の五度と平均律の五度を聴き比べてみましょう。
音律とは、簡単に言えば チューニング方法のことです。
ぜひ気になる方はチェックしてみてください。
）自分のパソコンで調律変更したファイルが再生できるかどうかを確認したい方は、をご覧ください。
例えば、このような形です。
「ド」と「ミ」です。 だれにもなじみやすく、豊かで魅力的な喜怒哀楽の表現が可能です。
この音程による和音は顕著なを生じるため、狼の吠声に例えて と呼ばれる。
ただし、「うなりが聞こえない」というのは、同じ音に聞こえるということで、結構わかりにくいものです。
数学においてもタレスの定理で有名です。
