スーパー素数一覧
例えば「SEQUENCE 10,1,2 」とすると、「 初期値2から10行まで、１列に数字を並べる」ということになります。
17残った25個の数が素数です。
他の場合はこうなる 内はとそれが何番のか : 桁以下 0, 4 、3進法5桁以下 , 16 、3進法11桁以下 , 4 、 20進法4桁以下 19, 9 , 23進法4桁以下 3, 2 , 29進数の4桁以下 9, 、 29進法3桁以下 , 4 , 進法3桁以下 , 9 , 43進法3桁以下 3, 6 , 進法3桁以下 1, 1 , 進法3桁以下 7, 4 , 進法3桁以下 7, 16 , 省略しています。
今回は4人のボランティアが別々のシステム構成で試し算を行ない、絶対間違いなしということになりました。
でも数学者Andrew Granvilleさんはニュー・サイエンティストにこう語ってますよ。
１の位 素数 1 11, 31, 41, 61, 71 2 2 3 3, 13, 23, 43, 53, 73, 83 5 5 7 7, 17, 37, 47, 67, 97 9 19, 29, 59, 79, 89 1の位が3の素数が1番多かったです。
まず、基礎となるのは「 SEQUENCE関数」です。
素数の定義を考えforの中身を次のように置き換えます。
」を判別してくれます。
｢数が大きくなっていくと、束縛は減っていって、末尾の数の配分も等分になっていくように思えますよね。
これでメルセンヌ素数は50個になりました。
もしこのうち１つでも割り切れるものがあれば、余りの中に「0」が登場します。
10ごとに区切っています。
このように、Excelを使った数学アートに関しては以前のマスログで軽くご紹介しました。
東京大学理学部地球惑星物理学科卒。 54cm）ずつ進んでいけば54日で書き終わって、前記録より5㎞長い全長118km以上におよぶ｣とのことです。
番号 値 関連する数列 1 たくさん 2 たくさん 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 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107099 708 107183 709 107279 710 107699 711 107903 712 108023 713 108203 714 108503 715 108587 716 108803 717 108827 718 108887 719 109547 720 109883 721 109919 722 110459 723 110879 724 110939 725 111263 726 111323 727 111347 728 111443 729 111467 730 111599 731 111659 732 111779 733 111863 734 112019 735 112163 736 112199 737 112247 738 112787 739 112979 740 113039 741 113063 742 113327 743 113363 744 113567 745 113783 746 113819 747 113843 748 113903 749 114083 750 114299 751 114407 752 114659 753 114827 754 115547 755 115679 756 115763 757 116027 758 116099 759 116387 760 116423 761 116903 762 117023 763 117203 764 117779 765 117959 766 118043 767 118127 768 118247 769 118739 770 118787 771 118799 772 118907 773 119027 774 119243 775 119447 776 119759 777 119963 778 120167 779 120299 780 120503 781 120587 782 120767 783 120899 784 121019 785 121379 786 121439 787 121523 788 121547 789 121559 790 122663 791 122819 792 122939 793 123407 794 123503 795 123923 796 123983 797 124199 798 124343 799 124427 800 124703 801 124847 802 124919 803 125003 804 125183 805 125207 806 125507 807 125639 808 125963 809 126227 810 126359 811 126839 812 127343 813 127487 814 127607 815 127679 816 127727 817 127859 818 128603 819 128747 820 128879 821 128903 822 129419 823 129527 824 129587 825 129707 826 129803 827 130127 828 130199 829 130223 830 130259 831 130343 832 130367 833 130619 834 130787 835 131267 836 131303 837 131687 838 131927 839 132059 840 132347 841 132383 842 132863 843 133187 844 133403 845 133499 846 133583 847 133919 848 134087 849 134207 850 134243 851 134339 852 134363 853 134699 854 134867 855 134999 856 135119 857 135467 858 135887 859 136223 860 136343 861 136523 862 136559 863 136979 864 137087 865 137279 866 137339 867 137399 868 137639 869 137927 870 138059 871 138239 872 138407 873 138683 874 138863 875 139079 876 139187 877 139619 878 139883 879 140123 880 140159 881 140363 882 140627 883 140759 884 141179 885 141539 886 141587 887 141707 888 141803 889 141959 890 142799 891 142907 892 143387 893 143483 894 143687 895 143699 896 143999 897 144203 898 144323 899 144539 900 145007 901 145823 902 146519 903 146843 904 147047 905 147107 906 147179 907 147227 908 147347 909 147419 910 147503 911 147647 912 148199 913 148403 914 148439 915 148727 916 148763 917 149399 918 149459 919 149519 920 149543 921 149867 922 150083 923 150299 924 150323 925 150659 926 150707 927 150779 928 150959 929 151007 930 151379 931 151643 932 151667 933 151883 934 151967 935 152003 936 152063 937 152183 938 152519 939 152567 940 152843 941 153359 942 153563 943 153743 944 153887 945 154487 946 154523 947 154943 948 155027 949 155087 950 155399 951 155423 952 155627 953 155699 954 156119 955 156347 956 156467 957 156623 958 156683 959 157019 960 157247 961 157307 962 157427 963 157559 964 157679 965 158303 966 158363 967 158519 968 158567 969 158699 970 158759 971 158867 972 159119 973 159179 974 159227 975 159539 976 159623 977 159683 978 159779 979 160079 980 160619 981 160739 982 161303 983 161339 984 161363 985 161639 986 162143 987 162263 988 162563 989 163019 990 163127 991 163223 992 163259 993 163403 994 163679 995 163859 996 164147 997 164279 998 164387 999 164447 1000 164987. けた数 双子素数 1けた 3と5、5と７ 2けた 11と13、17と19、29と31、41と43、59と61、71と73 3けた 101と103、107と109、137と139、149と151、179と181、191と193、 197と199、227と229、239と241、269と271、281と283、311と313、 347と349、419と421、431と433、461と463、521と523、569と571、 599と601、617と619、641と643、659と661、809と811、821と823、 827と829、857と859、881と883 100～199は双子素数が多いことがわかります。
から2年。
が早速内容を報じてます。
GIMPSによると、印刷して本にした場合9,000ページにもおよぶらしく、 本棚の一列が数字で埋まるそうです。 ｢素数なんて小さな発見なんじゃない？｣と思う方もいるかもしれませんが、素数研究は公開鍵暗号アルゴリズム、ハッシュテーブル、ランダム数生成など日々の 暮らしにも役立つ分野です。
1つでも自数と1以外の因数があったらパーなので。
見つけたのは米テネシー州に住むFedEx勤務の会社員ジョナサン・ペースさん（51）で、使ったマシンは市販のIntel Core i5-6600プロセッサを搭載した、ごく普通のコンピューター。
今後の素数分野の研究に期待！. 3を残し、3の倍数を消します。
やってみる？ 発見したペースさんは長年の数学マニアで、本業のかたわら素数探査のシスアドをボランティアで務めながら、家にあるありったけのPCとサーバーをこの素数探しのために回しています。
歴史上の偉人達が素数の数式化に挑戦してきたが、未だに成功していない• 下の枠内に数字を入れた数字について 「素数である。
74 ななしのよっしん. しかし、完全数は無数に存在することが期待されている（証明はされていない）。
This is made possible only thanks to the adverting on our site. 5を残し、5の倍数を消します。
ところが、2つの素数を見つけた人物が、大きい方の1332桁の素数を先に印刷したため、小さい方の1281桁の素数は一度も最大の素数として脚光を浴びることはありませんでした。 どなたでも購入可能となっています！ では、ある数が与えられたとき、その数が素数かどうかを判定してみましょう。
その辺のことについてSoundararajan教授とLemke Oliver研究員は、古くからある｢（k-tuple conjecture）｣（双子素数、三つ子素数、四つ子以上の素数の出方に関する考察）とたぶん関連があるんじゃないか、と睨んでます。
今後実装される予定だそうです。
以前ご紹介しました「ウラムの螺旋シリーズ」第３弾です。
5でもダメ…と続いていきますが、 これを101までやらなくてはいけないでしょうか？ 答えは Noです。 とてつもない数学 天才数学者たちの知性の煌めき、絵画や音楽などの背景にある芸術性、ＡＩやビッグデータを支える有用性・・・。 中には「完全数」という格好いい名前を持つ数もある。
さらにちょっと考えれば分かりますがルートi以上のiの約数はルートi以下のiの約数と対になっているので範囲はルートiまででいいわけです。
【問題編】素数を探そう 問 次のア～ウの数から素数になっているものをすべて記号で答えましょう。
これ以外にも素数の式を考案しましたが、この式はその中の一つです。
３．「呪文」の意味 ではいよいよExcelの関数について解説いたします。
もしかすると、素数の数式化も夢ではなくなるかもしれません。 番号 値 関連する数列 1 たくさん 2 たくさん 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000. また、28年経つと（閏年を7回またぐので）月日と曜日の関係が一巡する。 …と言われてもサッパリわからないので創設者の数学者さんに取材してみたら、素数k組予想とは素数同士の近さを理解する試みなのだと教えてくれました。
6｢パターン｣と呼ぶにはあまりにも弱い。 この場合は偶数と奇数という組み合わせも考えられます。
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メルセンヌ数は今後の素数の発見に役立つと期待されている• つまり、数を素因数分解したときの最小単位。
sqrt i はiの平方根を表すのですがこれを使うのに二行目が必要なのです。
